Carl Friedrich Gauss

01.07.2010 20:54

1.                  INTRODUCCIÓN

 

Carl Friedrich Gauss (1777-1855), matemático alemán conocido por sus muy diversas contribuciones a la astronomía, las matemáticas y la física, especialmente por sus estudios del electromagnetismo.

 

2.                  SU VIDA

 

Nació en Brunswick el 30 de abril de 1777, en el seno de una familia humilde. Estudió lenguas antiguas, aunque ya desde muy pequeño mostró unas excepcionales aptitudes para las matemáticas, especialmente en los procesos en los que había que efectuar cálculos numéricos. Según él mismo decía, siendo ya adulto, aprendió a contar antes que a leer. A los diez años, delante de su maestro de escuela, calculó casi de inmediato el resultado que se obtiene al sumar los cien primeros números naturales. Consciente de su talento, el duque de Brunswick le concedió una beca que le permitió seguir estudiando e ingresar en el Colegio Carolino de Brunswick. Durante los tres años que permaneció en dicho centro, redescubrió la ley de Bode, el teorema del binomio y la media aritmética-geométrica, así como la ley de reciprocidad cuadrática y el teorema de los números primos.

 

A los 18 años intentó dar una solución al problema clásico de la construcción de un heptágono (figura de siete lados) regular, con una regla y un compás. No solamente consiguió probar que esto era imposible, sino que siguió aportando métodos para construir figuras de 17, 257 y 65.537 lados. Durante estos estudios, probó que la construcción, con regla y compás, de un polígono regular con un número de lados impar sólo era posible cuando el número de lados era un número primo de la serie 3, 5, 17, 257 y 65.537 o un producto de dos o más de estos números. A raíz de este descubrimiento abandonó sus estudios de lenguas y se dedicó a las matemáticas. Estudió en la Universidad de Gotinga desde 1795 hasta 1798, doctorándose por la Universidad de Helmstedt en 1799; para su tesis doctoral presentó una prueba de que cada ecuación algebraica tiene al menos una raíz o solución. Este teorema, que ha sido un desafío para los matemáticos durante siglos, se sigue denominando teorema fundamental del álgebra (véase Álgebra; Teoría de ecuaciones).

 

3.                  ASTRONOMÍA

 

Más tarde, Gauss dirigió su atención hacia la astronomía. El asteroide Ceres había sido descubierto en 1801, y puesto que los astrónomos pensaban que era un planeta, lo observaron con mucho interés hasta que lo perdieron de vista. Desde sus primeras observaciones, Gauss calculó su posición exacta, de forma que fue fácil su redescubrimiento. También planeó un nuevo método para calcular las órbitas de los cuerpos celestes, método que explicó en su segundo libro, Teoría Motus corporum coelestium in sectionibus conicis Solem ambientium, publicado en 1809. En 1807 fue nombrado profesor de matemáticas y director del observatorio de Gotinga, ocupando los dos cargos hasta el 23 de febrero de 1855, fecha de su muerte.

 

4.                  MATEMÁTICAS

 

Aunque Gauss hizo valiosas contribuciones tanto a la astronomía teórica como práctica, trabajó sobre todo en matemáticas y en física matemática, abarcando prácticamente todas sus ramas. Su tratado sobre la teoría de números, Disquisitiones arithmeticae (1801), es una obra clásica en el campo de las matemáticas.

 

Gauss fue el primero en desarrollar una geometría no euclídea; en 1828 publicó un artículo titulado Disquisitiones generales circa superficies curva, dedicado a la geometría diferencial, en el que aparece el concepto de curvatura “gaussiana” y en el que expone su teorema más conocido, el Theorema egregium.

 

En la teoría de la probabilidad, desarrolló el importante método de los mínimos cuadrados y las leyes fundamentales de la distribución de la probabilidad (véase Estadística). El diagrama normal de la probabilidad se sigue llamando “curva de Gauss”. Realizó estudios geodésicos y aplicó las matemáticas a la geodesia (véase Geofísica).

 

5.                  FÍSICA

 

Gauss también llevó a cabo investigaciones en el campo de la óptica, especialmente en los sistemas de lentes. De hecho inventó un aparato, el heliotropo, que funcionaba reflejando los rayos solares mediante un sistema de espejos y un pequeño telescopio; con este dispositivo efectuó mediciones topográficas para levantar un mapa del estado de Hannover, proyecto que le había sido encomendado en 1818 y que le ocupó cinco años.

 

Junto con el físico alemán Wilhelm Eduard Weber, Gauss realizó desde 1832 hasta 1840 una intensa investigación sobre el magnetismo. Entre sus más importantes trabajos están los de la aplicación de las matemáticas al magnetismo y a la electricidad; descubrieron las leyes de Kirchoff, y fundaron un periódico, el Magnetischer Verein, en el que publicaron los resultados de sus investigaciones, así como un atlas del geomagnetismo. En 1833 inventaron un rudimentario telégrafo, con el que podían enviar mensajes a una distancia aproximada de 1,5 kilómetros.

 

Gauss no publicó muchos de sus descubrimientos, dejando constancia de ellos únicamente en cartas dirigidas a amigos o simplemente anotados en su diario, que afortunadamente fue descubierto en 1898. Una unidad de inducción magnética recibe su nombre.

 

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